Je pense qu'avoir fait Persona 3, 4 et 5 est une bonne idée, ou au moins en connaitre les personnages.
Dans Persona Q, le scénario est complètement détaché de Persona 3 et 4, donc tu peux le comprendre sans y avoir joué, par contre le jeu part du principe que tu connais déjà les personnages (ils arrivent tous quasiment en même temps, et ne sont pas vraiment présentés) donc ça peut te perdre un peu. (et surtout, ils sont tous résumés de manière assez caricaturale, donc ça ne risque pas vraiment de te donner envie de jouer aux jeux originaux)
J'imagine que ça doit être la même chose dans Persona Q2, surtout qu'il y a, du coup, encore plus de personnages.
Du coup, si tu veux prendre le jeu comme une introduction aux Persona, ce n'est pas une bonne idée. Vu que tu as une PSP, tu peux essayer Persona 3 Portable à la place.
Persona 4 est faisable sur VITA dans sa version Golden (peut-être que maintenant que la console est morte elle est trouvable pour pas cher d'occasion, je n'ai pas cherché), et Persona 5 c'est PS3/PS4. (il y a peut-être moyen de jouer à la version PS2 de Persona 4 sur PS4, via le PSN)
Et si c'est juste le gameplay de Persona Q qui t'intéresse, tu peux jouer à un Etrian Odyssey à la place.