Quand tu parles de base, tu parles de base stellaire ? Ou bien de la planete ?
Pour ce qui est de la base stellaire, il suffit de la " détruire " avec ta flotte. La base n'est pas vraiment détruite. Elle n'est que neutralisée et après un certain temps, elle sera sous ton contrôle militaire (mais pas politique !).
Pour ce qui est de la planète, tu dois avoir préalablement émis une revendication (qui ne se fait qu'une seule fois et qui ne s'enlève pas) sur le système. Après quoi, lors d'une guerre (défensive ou offensive) tu dois avoir choisis un but de guerre. Lors d'une guerre défensive, c'est un petit pop-up qui te demande de formuler ton but de guerre. Et si tu as bien émis une revendication sur le système, tu dois choisir comme but de guerre " appuyer les revendications ".
Quand tout ça est fait, tu dois gagner la guerre et OBLIGATOIREMENT occuper le système (en neutralisant la base) ET occuper la planète en l'envahissant avec une armée que tu auras préalablement recruté et envoyer sur la-dite planète. Car sinon, tu auras un -100 de l'IA lors d'une demande de paix car tu lui réclameras des systèmes que tu n'occupes pas militairement.
Une fois que toutes ces conditions sont réunies et la paix acceptée (attention ne pas confondre avec le statut quo !!!), le système et la planète sera sous ton contrôle politique.