c'est dans un exercice où à la dernière question on doit calculer la limite de la suite Un.
On a montré précédemment qu'elle était croissante et majorée donc convergente,c'est à dire lim Un=L.
Elle est définie pour tout entier naturel n par U0=1 et Un+1=f(Un) avec f la fonction définie sur [0;+∞[ par f(x)=ln(x^(2)+4).
Comme f est continue en [0;+∞[, elle est continue en L car on a montré que Un appartient à [1;2,2] donc L appartient à [1;2,2].
On a alors L qui vérifie
L=ln(L^(2)+4)
<=>e^L=L^(2)+4
<=>L^(2)-e^L=4
ET c'est là que je suis bloqué. J'atttends donc un Dieu en maths pour éclairer ma lanterne.
Message édité le 25 février 2018 à 11:02:07 par