Booker était en fait un Comstock.
Du coup, le personnage que l'on joue a créé Columbia, mais quand il a voulu récupérer Anna bébé, y a eu un problème et le bébé est mort. A cause de sa culpabilité, les Lutece lui proposent d'aller quelque part pour oublier, en l'occurrence Rapture.
Seulement, Elizabeth (qui est la même que celle du jeu de base) veut se venger de TOUS les Comstock, donc elle traque celui là jusqu'à Rapture pour le punir, et c'est ce qu'elle finit par faire
Voilà Voilà

Pour faire simple, comme il y a une infinité d'univers, on a également une infinité de bapteme, aprés lesquels on aura une infinité de Booker et de Comstock. Mais tuer Booker/Comstock ne détruira que les univers descendants de ce bapteme précis, ça n'affectera pas les autres univers.
C'est la raison des autres couples Elizabeth/Booker qu'on voit à ma fin de Infinite, chacun va détruire les univers de son bapteme.
Mais certains couples échouent, sont tués par Comstock... Du coup, l'Elizabeth que l'on sauve dans Infinite décide de traquer et de tuer tous ceux qui n'ont pas été détruits lors d'un bapteme.
En effet, toutes les Elizabeth n'ont pas la possibilité de voyager à travers les univers, donc celle qui a cette possibilité veut aller finir le travail dans tous les univers où il y a un Comstock