Unicité + toujours croissante positive + celles des propriétés (pour prouver que e^(x+y) = e^x * e^y etc.)

'fin surtout pour prouver que (e^x)^r = e^(xr), elle est en trois étapes (d'abord les naturels, puis les entiers négatifs, puis les réels )

Ou alors

0>= -a*a - 1

au fait sky t'es en prépa quoi ?

Oui en prepa

Euh d'où tu remplaces a comme ça j'ai pas compris

Mais sinon c'est presque ça
mais osef du discriminant a^2-2a+1 tu peux le factoriser directement en (a-1)^2, un carre est toujours positif ou nul et a>0, donc (a-1)^2 / a => 0 d'où a + 1/a =>2

VofV je les connais pas ses preuves donc je sais pas trop essaie de les comprendre et de les reecrire c cque je fais pour mes questions de colles perso

Tu dois les apprendre pck c'est des rocs ou un truc comme ça ?

ces preuves*

a +1/a -2 >= 0

a(a + 1/a - 2) >= a*0

a^2 + 1 - 2a >= 0

Et apres le delta et tour ?
Si c'est du caca c'est normal ça fait 2 ans que j'ai pas fait de maths

bah j'ai tout multiplié par a

oui mais pcsi ? mpsi ?

Bah je les ai totalement comprise, c'est un peu le même schéma, mais je me mélange un peu, entre celles qui se font pas récurrence, celles qui se font de manière évidente (genre en deux lignes) ou encore celles où c'est 10 lignes de Français
Ouip parce que ma prof est "psycho-rigide" (d'après ses propres dire ) et donc elle est intransigeante sur les preuves. Et je crois y'en a des exigibles pour le bac dans le lot.

Enfin après pour (e^x)^r = e^(xr) tu etufies fr : x -> (e^x)^r - e^(xr) et tu montres que c'est nul pour tout x ça devrait suffire non ?
Tu poses a(x)=x^r, exp(x)=e^x
a o exp
Tu derives... ouais non j'ai rien dit en dérivant tu retrouves un exposant que tu peux pas virer sans la propriété

"a = 2/2 = 1"
???

Mpsi

prends a = 0.5, tu vois bien que ça marche pas

la formule b/(2a)

0.5 + 1/0.5 = 0.5 + 2 = 2.5

ok c'est supérieur mon cerveau a buggé

Skywear tu as besoin de faire un bon dodo !

D'où -b/(2a))=1 alors

Oui donc t'as 1 comme racine double donc tu peux factoriser ça en (a-1)^2

(e^x)^r = e^(xr), faut le faire par récurrence, une première fois avec les naturels, du style

exp((n+1)x) = exp(nx + x) = exp(nx) * exp(x)
Or exp(nx) = (exp(x))^n d'après l'hypothèse de réccurence
Donc
exp((n+1)x) = (exp(x))^n * exp(x)
exp((n+1)x)= (exp(x))^(n+1)

Après faut le faire pour les entiers négatifs, puis pour les réels avec r = p/q

Pourquoi pharellinou

-b/(2a) c'est mieux

mais hmmm je comprends pas pq j'arrive pas au résultat