Les jeux que tu télécharges sur une console n'ont le droit d'être utilisé que par la console du compte Nintendo qui l'a acheté.
On peut transférer ses droits de re-télécharger un jeu d'une console à une autre par l'outil de transfert 3DS.
Dans ce cas précis tu peux retirer la carte sd de la première console et l'utiliser dans la nouvelle. Tous les logiciels fonctionneront dans la nouvelle mais plus dans la première.
Je ne crois pas q'il y ait d'autres moyens de transférer son compte Nintendo eShop sans procéder à un transfert entre les deux consoles.