Bon, au final j'ai pris le risque, j'ai racheté une PSP (modele 2004) et ça marche... enfin pas à 100% non plus.
Lorsque, sur la PSP, je vais sur le playstation store, le store est vide et il me dit qu'a l'adresse URL a changé. Mais je peux quand meme acceder à mes téléchargements et je peux télécharger et jouer à mes jeux PSOne classic.
La solition est donc d'acheter les jeux sur le playstation store depuis une ordinateur (ou une playstation) pour ensuite pouvoir ensuite les téléchargers sur la PSP.
Voilà, j'espere que cette astuce pourra servir à d'autres.