Bonjour tout le monde

J'avais vu il y a quelques temps ça sur un site internet, c'était deux fonctions qui représentaient un cœur parfait.

Une déclaration d'amour par un S, c'est beau

Si elle fait un coeur ça veut dire que pour un antécédent tu peux avoir deux images... donc une fonction non bijective... bref ça va être chaud, donc faut que tu regarde si tu trouves un tuto qui t'explique la manip à faire avec ta calculatrice parce que ça pas être une fonction "normale" (avec des x et y comme d'habitude)

C'est ce qu'on appelle une cardioïde.
Et pour la tracer avec une fonction il faut utiliser une fonction polaire.

Une cardioïde n'a jamais ressemblé à un cœur.
C'est la trace de transpiration quand tu poses ton cul sur une surface goudronnée. ^^

Tidus1188 Si si, une cardioïde ressemble bien à un coeur ^^

l'équation doit être de la forme :
ro(teta) = a*(1+cos(teta)) il me semble

--------------------------------------------------

"Si Microsoft inventait un truc qui plante pas, ce serait un clou"

Voici l'équation cartésienne d'une cardioïde: une courbe en forme de coeur..):
(x²+y²-ax)² = a²(x²+y²)

Nan, c'était pas une cardioïde, c'était beaucoup plus simple, juste deux fonctions, qui sur le même repère donnaient un cœur presque parfait.
________________
ElGonan

Avec 2 fonctions ça risque d'être chaud, car il y aurait a priori quand même des points qui auraient 2 antécédents .

http://www.mathematische-basteleien.de/heart.htm

Je vais voir de ce coté
________________
ElGonan

y=(x)^(2/3)+(a²-x²)^(1/2)
y=x^(2/3)-(a²-x²)^(1/2) + (1/2)

a=2

xmin=-3
xmax=3
ymin=-1.5
ymax=3.5

Ça donne un cœur parfait sur ma ti82fr, c'est génial
________________
ElGonan

moi ça fait une sorte de langue xd

Une astuce supplémentaire :
Bouton 2nd, puis "Format".
Mettez "AxesOff"

http://www.noelshack.com/com/uploads/DSC00397086139.JPG
http://www.noelshack.com/com/uploads/DSC00400093051.JPG
http://www.noelshack.com/com/uploads/DSC00401093256.JPG

Il faut enlever le +1/2 de la deuxième, il m'a juste servi à ajuster, et j'ai vu que ça donnait des résultats differents selon les calculettes, alors bon
________________
ElGonan

Tidus1188 Si t'as les yeux qui partent en couille c'est pas de ma faute non plus, hein

Je t'assure qu'une cardioïde a la forme d'un coeur.
Si tu veux une preuve, mon prof de prépa de maths travaille dans la médecine (chercheur) et a fait beaucoup de cardiologie, et dans son labo, il se sert de cardioïdes pour modéliser le systéme cardiaque.

Et ce que j'ai donné, c'est la forme générale d'une cardioïde en coordonnées polaires, il suffit de rentrer les coordonnées en polaire dans la calculette pour que ça marche

Maintenant, si tu préféres les équations paramètriques, je viens de regarder dans mes cours, et ça donne ça :

x(teta) = a*cos(teta) (1+cos(teta))
y(teta) = a*sin(teta) (1+cos(teta))

maintenant je suppose que tu sais passer des coordonnées polaires aux équations paramètriques quand même...

--------------------------------------------------

"Si Microsoft inventait un truc qui plante pas, ce serait un clou"

Il parle d'un coeur, celui que l'on dessine pas le vrai.

Sinon j'avoue la ressemblance est frappante.
http://www.chups.jussieu.fr/polys/cardio/anat/vuegeneralecoeur.gif

"Sinon j'avoue la ressemblance est frappante."

Toi t'as pas l'air d'avoir compris le principe de la modélisation numérique...

"Il parle d'un coeur, celui que l'on dessine pas le vrai. "

Le sujet de départ, c'est de reproduire un coeur en utilisant des fonctions mathématiques, et coeur "réel" ou coeur "romantique", y'a pas mieux que les cardioïdes pour ça, que tu le veuille ou non

Après c'est sûr que le mieux pour faire ça :
http://khady-love.vip-blog.com/medias/0108/khady-love-vip-blog-com-81269coeur_070.jpg

c'est encore de le dessiner à la main, mais c'est pas le sujet

--------------------------------------------------

"Si Microsoft inventait un truc qui plante pas, ce serait un clou"

-numérique + mathématique (labsus )

--------------------------------------------------

"Si Microsoft inventait un truc qui plante pas, ce serait un clou"

Autrement, je pense qu'avec des combinaisons linéaires de sin et de cos (Equations paramétriques), on peut faire le vrai coeur (Le romantique..)

ok très bien merci

^^

Le 26 avril 2018 à 21:55:05 RegimeDuCampBis a écrit :
Autrement, je pense qu'avec des combinaisons linéaires de sin et de cos (Equations paramétriques), on peut faire le vrai coeur (Le romantique..)

Oui je pense que l'auteur, 10 ans après, consulte ce topic tous les jours...