Salut, j'ai un gros problème conceptuel avec l'énergie "dépensée" pour appliquer une force sur un objet qui y résiste.

Si je pousse contre un mur avec une force F (et que ce mur est un tant soit peu solide), et que ce mur ne bouge pas, cela signifie que la résultante totale des force sur le mur est nulle. Donc le mur a réagi avec une force de résistance égale et opposée à celle que je lui applique avec ma main.

Cependant, j'ai appliqué une force moi, et j'ai dépensé de l'énergie, d'ailleurs je transpire. Or, le travail que j'ai fait (force * deplacement) est nul, n'est-ce pas? Comment calculer l'énergie que j'ai dépensé ?

Merci

Tu confonds énergie et couple

L'énergie que tu dépasse à ce moment là n'a rien avoir avec le travail F*d. ça a avoir avec l'utilisation de ton organisme pour générer cette force : tes muscles se contracte pour exercer cette force, donc ils consomment de l'oxygène. ton organisme s'active à cette tâche et puise dans tes ressources d'énergie. Comme cet état contracté n'est pas ton état d'équilibre, le muscle va vouloir se détendre, mais toi tu ne veut pas, donc tu continue à le solliciter et donc tu continue à lui faire consommer de l'oxygène (entre autre). Ton muscle, sous l'effort, produit des toxine qui doivent être évacuée, et elle le sont, entre autre, par la transpiration. Ce n'est pas tant la chaleur qui fait ça (bien que, tes muscles sollicités doivent avoir plus chaud que le reste de l'organisme (à priorie, je ne suis pas certain).

Dans des cas comme celui-ci, il ne faut pas penser "travail par les forces" mais "travail pour maintenir la force". Si tu ne fourni plus l'effort car tu estime qu'il n'y a pas de travail, comme tu l'as sans doute constaté, il n'y a plus de force du tout. Car cette force ne vient pas de nul part. D'ailleurs, de la même manière, le mur travail pour exercer la force opposée (les molécules se déplacent mais tendent à se replacer dans leur état d'équilibre. Les première couches se déplacent facilement, puis arrive un moment où la couche atomique déplacé est suffisamment importante pour s'opposer à la force que tu exerce. C'est à ce moment là que tu ressent de la résistance. Bien sûr, sur un mur bien solide, ce déplacement est microscopique et la réaction est quasi-instantané. Mais c'est le même phénomène qui permet à ton lit de soutenir ton poids quand tu dors. Tu t'enfonce dedans jusqu'à ce que les molécules déplacées soient suffisamment nombreuse pour exercer une force similaire dans le sens opposé, et te soutenir. Dans ce cas, c'est le travail de la gravité. Tu n'as pas d'effort à fournir, sinon tu ne dormirais pas XD.

Est-ce plus claire ?

Oui et non...

Imaginons un petit tracteur qui possède un moteur le propulsant avec une force F. Si je met ce tracteur sur une route et que je néglige tout frottement, il va se mettre à accélérer de manière uniforme grâce à la force constante F qui le propulse. Son accélération vaudra F / m avec m la masse du tracteur. Ainsi, après un temps t, le tracteur aura atteint une vitesse v = a * t = F * t / m, correspondant à une énergie cinétique Ecin = 0.5 * m * v^2.

Maintenant, si ce petit tracteur commence sa course accolé à un mur de béton très solide, il n'avançera jamais, bien que son moteur soit continument en train de fournir la même force F que précédemment. Après un temps t, le moteur aura-t-il fourni E = Ecin = 0.5 * m * v^2, quand bien même le tracteur est à l'arrêt ainsi que le mur (donc toute cette énergie a été dissipée en chaleur par frottement contre le mure, ou que sais-je?) ?

Le tracteur AURA dépensé une énergie, personne ne peut affirmer le contraire. On peut mesurer cette énergie en regardant la quantité de carburant consommée, connaissant le rendement du moteur. Maintenant, imaginons que l'on ne puisse pas regarder combien de carburant a été consommé, mais uniquement la force avec laquelle le moteur du tracteur "appuie" contre le mur. Comment calculer l'énergie dépensée en un temps t ?

P.S : ma dernière question est plutôt : Comment calculer l'énergie dépensée en un temps t sachant que le moteur pousse avec une force F contre le mur et en supposant le rendement du moteur égal à 100%.

Je comprend ta question.

Dans le premier cas, la puissance utilisée a permis de faire avancer le tracteur. Dans le second cas, il est bloqué mais fourni quand même cette énergie. Elle est évidemment convertie en chaleur par frottement.

Le seul moyen de la calculer serait en faisant une étude thermodynamique entre la température extérieur et la température dans le moteur ... il faudrait connaitre la capacité thermique de la carrosserie, mais aussi savoir qu'il y a un moteur, et en quoi il est fait (pour pouvoir évaluer la manière dont cette énergie est dissipé, donc connaître aussi la capacité thermique du moteur, savoir à quel température le moteur chauf ... etc).

Je ne saurait te dire comment la calculer. Il me semble, d'après mes souvenir, qu'il y a une formule faisant intervenir la température extérieur, intérieur, l'entropie (techniquement Q=T/S, T une température (ça peut être un différentiel de température. J'ai mis la formule de manière basique), Q l'énergie sous forme de chaleur, et S, l'entropie qui ne s'obtient pas facilement). Je ne sais plus comment ça fonctionne, mais quelqu'un qui a une meilleurs mémoire, ou qui s'en sert assez souvent (ou même un peu) pourra te dire plus précisément comment ça se calcul tout ça.

En tout cas, tu auras quand même besoin d'info interne. Car comme je te l'ai dit, dans un cas comme ça, l'énergie utilisée permet de maintenir l'effort. Comme elle ne peut pas être utilisée pour ce déplacer, elle est alors principalement dissipée en chaleur.

Ok je vois ce que tu proposes. Mais ça me paraît louche qu'on ne puisse pas, sans aucune autre information que la force et le temps, en déduire l'énergie dépensée.

Pourquoi ne peut-il pas exister de formule E(t,F) = f(t,F) ?

Je me permet de upper... Si quelqu'un a une réponse

C'est possible d'appliquer Q=m.c.(T1-T2) ?

Avec m la masse du tracteur, c sa capacité calorifique global (pour simplifier) , T1 sa température, et T2 la température ambiante.

Disons qu'en l'absence d'une fonction qui relie la chauffe du moteur à la force exercée, ce n'est pas très utile.

Imaginez un énoncé comme ceci :

Une machine applique une force F = 10 N contre un mur qui y résiste parfaitement, et ce durant un temps t = 10 s. Quelle énergie doit-on fournire à la machine pour la soutenir durant ce processus ?

Cher Triple14,
L'énergie minimale à fournir est nulle. En effet, l'énergie transmise au mur est nulle puisque cette énergie vaut W=F*d=0. Toute énergie fournie par la machine pour appliquer cette force sera perdue par effet Joule et votre rendement (énergie reçue par le mur/énergie dépensée) sera nul.

Le travail d'une force ne dépend pas du temps pendant lequel on l'applique mais du chemin parcouru.

Pour vous en convaincre, prenez le cas d'une échelle posée contre un mur, exerçant une force de 10N contre ce mur. Aucune énergie n'est nécessaire pour appliquer cette force et ce, quelle que soit la durée.

Le 24 décembre 2015 à 10:29:59 deltacen a écrit :

Pour vous en convaincre, prenez le cas d'une échelle posée contre un mur, exerçant une force de 10N contre ce mur. Aucune énergie n'est nécessaire pour appliquer cette force et ce, quelle que soit la durée.

C'est pas très convaincant en fait. Ton échelle exerce une force qui est la résultante du champs gravitationnel. Bien sûr que le poids est une force sans énergie. C'est une force conservative. Mais on ne parle pas de poids là. On parle d'une machine qui exerce une pression et qui dépense nécessairement de l'énergie.

Consommer de l'oxygène

Tout d'abord tu utilises tes réserves d'ATP directement disponibles dans tes muscles, puis tu passes dans la phase aérobie où tu sers de ton dioxygène pour produire de l'ATP grâce au cycle de Krebs et la chaîne respiratoire d'oxydation phosphorylante dans ta mitochondrie.

Pourquoi ne peut-il pas exister de formule E(t,F) = f(t,F) ?

Tout simplement parce que faire tourner ton moteur à 1000tr/mn ou 2000tr/mn donne le même résultat. Ton mur ne bouge pas, mais entre les deux cas tu as 2x plus d'énergie consommée en supposant que la relation est linéaire.
Enfin si tu mesure le déplacement du mur très précisément à l'aide d'un dispositif laser j'imagine que tu peux remonter à la force exercée sur le mur, donc à la vitesse du moteur, donc à l'énergie dépensée. Mais dans ce cas là, autant regarder le réservoir