Bonsoir, j'ai Bac Blanc demain, et je bloque sur cette question...

Comment démontrer qu'une fonction est continue ?
Je sais qu'il y a la méthode en disant que les fonctions qui composent cette fonction sont continue, donc la fonction est continue, mais en cours, nous avons vu une méthode en calculant la limite.

Par exemple, es-ce que la fonction est continue en 1, il fallait calculer la limite en x-> 1; x>1 et en x-> 1; x< 1.

Un truc comme ça

Bref, j'ai besoin d'aide

Mais tout a fait Therry

ça coule vite, j'up

Tu démontres juste que la dérivée est nulle.

bah tu calcules ces deux limites et si elles sont égales à f(1) elle est continue

Il faut que tu calcule la limite de F(x) en 1 avec x>1 et en 1 avec x<1 , et si c'est film sont égale alors la fonction est continue en 1
bonne chance

T'es sur de ça nitneuq78

1. GYoshKill Voir le profil de GYoshKill
2. Posté le 13 décembre 2009 à 22:17:45 Avertir un administrateur
3. Tu démontres juste que la dérivée est nulle.

Totalement faux Une dérivée nul signifie une fonction constante

La dérivée doit juste être nulle

Merci pogo-pogo, c'est ce que je pensait

Et pour vérification, pour prouver qu'une fonction est dérivable en un point, je calcule la limite de

lim f(x)-f(a) / (x-a)
x->+00

?

Oopah, dérivée nulle en un point = la fonction est constante à l'endroit en question.

Nan, pour qu'elle soit continue en 1 il faut que tu montres que la limite de f(x) quand x -> 1+ = la limite de f(x) quand x -> 1- = f(1)

1. Polochy Voir le profil de Polochy
2. Posté le 13 décembre 2009 à 22:20:07 Avertir un administrateur
3. Merci pogo-pogo, c'est ce que je pensait

Et pour vérification, pour prouver qu'une fonction est dérivable en un point, je calcule la limite de

lim f(x)-f(a) / (x-a)
x->+00

?

Non jeune fou ! Normalement on ne te demande pas de le démontrer, tu l'affirme stoo .
Par contre le taux d'accroissement c'est:
lim f(x)+f(a)/(x-a)
X-> a

Et j'avais oublié de le mettre mais il faut que limf(x) en 1 soit égale des deux cotés et égales a f(1)

Je t'assure que j'ai eu des interros dans lesquelles il était demander de prouver que la fonction était dérivable en un point

En fait,
- soit tu dis que la fonction est la composée (ou somme/produit,...) de fonctions continues donc elle est continue

- soit tu prouve qu'elle est dérivable au point où tu cherches la continuité, tu fais lim f(x)-f(a)/x-a quand x->a

- soit tu montres que lim f(x) = f(a) quand x->a

1. Zarmakuizz Voir le profil de Zarmakuizz
2. Posté le 13 décembre 2009 à 22:21:35 Avertir un administrateur
3. Oopah, dérivée nulle en un point = la fonction est constante à l'endroit en question.

une dérivée nulle en un point veut dire qu'il y a une tangente horizontale
si elle est nulle pour tout x, la fonction est constante

Merci à tous, j'ai compris

Maintenant, reste la philo ...

" Une dérivée nul signifie une fonction constante "

Ah oui, j'ai confondu les termes mathématiques...