par contre quand tu mets ^ ça veut dire quoi?

ah c'est bon

Inscris moi sur ta liste au cas où mon frayres.

Merci Dowie !

Ecrit
2)a)
f est une fonction polynomiale sur [0,2] , elle est donc dérivable sur [0;2]
Soit x appartenant à [0;2]
f'(x) = 2 - 2x= 2(1-x)
par conséquent
f' est strictement positive sur [0;1[ donc f est strictement croissante sur [0;1[
f' est négative sur [1;2] donc f est décroissante sur [1;2]

b)
On a
f(0) = 0*(2-0) = 0
f(1) = 1*(2-1) = 1
f est strictement croissante sur ]0;1[ par conséquent, pour tout x appartenant à ]0;1[ on a 0<f(x)<1

3)
On montre par récurrence la propriété suivante : pour tout n appartenant à N, un appartient à ]0;1[

Initialisation:
u0 = 1/8 donc u0 appartient à ]0;1[

Hérédité :
Soit n appartenant à N
On suppose que la propriété est vraie au rang n, cad que un appartient à ]0;1[
alors u(n+1) = f(un) appartient à ]0;1[ d'après la question 2)b)

la propriété est donc héréditaire

Conclusion:
La propriété est héréditaire et est vraie au rang 0 donc d'après le principe de récurrence, elle est vraie pour tout n appartenant à N
On en déduit que pour tout n appartenant à N,
un appartient à ]0;1[

4)
Soit n appartenant à N
u(n+1) - un
= f(un) - un
= un(2-un) - un
= un(2 - 2un) = 2*un(1-un)
un appartient à ]0;1[ donc un>0 et 1-un>0
par conséquent
u(n+1) >un

(un) est donc une suite croissante et majorée par 1
On en déduit que la suite (un) converge

Asshole T'as déjà tout fait, je vois pas ce que je peux faire..

Toujours pas compris la 4) de l'exercice 2

Car ça donne :
x^2 = -1/2x^2+2x+30
<=> -3/2x^2+2x+30
Delta : 184
Donc deux racines mais vlà les racines ...
5.188219989 et -3.854886655
T'es sur que c'est ça ?

Utilise pas de valeurs approchées c'est dégueulasse. Mais sinon c'est bien ça

Salut Dowie,

Alors voici mon p'tit exo où je bloque c'est lvl TS 2k13:

Soit la fonction f définie par: f(x)=(-2x²+7x-8)/(x-2)

On appelle C la courbe représentative.

1) Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f.(bon ça pas la peine d'jà fait)

2)Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.
Interpréter graphiquement ces limites lorsque c'est possible.

3) Etudier les variation de f. (faut faire la dérivation hein?)

4)On appelle delta la droite d'équation y=-2x+3.

a) Justifier que pour tout réel x différent de 2,on a:
f(x)-(-2x+3)=-(2/(x-2))

b)Calculer:
lim quand x tend vers - l'infini de [f(x)-(-2x+3)]

et

lim quand x tend vers + l'infini de [f(x)-(-2x+3)]

Que peut-on déduire pour la courbe C?

Voilà ce sera tout et je te remercie d'avance

Topic en favoris.

Comment trouver deux nombres dont la somme est 57 et le produit est 540 svp

Et aussi : Une zone de baignade rectangulaire est délimitée par une corde (agrémentée de bouées) de longueur 50m. Quelles doivent être les dimensions de la zone pour que la surface soit maximale ?

Soit la fonction f définie par: f(x)=(-2x²+7x-8)/(x-2)

2)Déterminer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition.
Interpréter graphiquement ces limites lorsque c'est possible.
Soit x appartenant à R\{0,2}
f(x) = (-2x²+7x-8)/(x-2)
= (-2x + 7 - 8/x ) /(1 - 2/x)

lim x->+ ou - oo de (1-2/x) = 1
lim x->+oo de (-2x+7 - 8/x) = -oo
donc par quotient de limite
lim x->+oo de f(x) = -oo

lim x->-oo de (-2x + 7 - 8/x) = +oo
donc par quotient de limite
lim x->-oo de f(x) = +oo

-2*(2^2) +7*2 - 8
= -8 + 14 - 8 = -2

lim x-> 2+ de (x-2) = 0+
donc lim x->2+ de f(x) = -oo

lim x->2- de (x-2) = 0-
donc lim x->2- de f(x) =+oo

On en déduit que C admet une asymptote verticale d'équation x=2.

3) Etudier les variation de f. (faut faire la dérivation hein?)
Le dénominateur et le numérateur de f sont des fonctions polynomiales donc sont dérivables sur R
Le dénominateur de f ne s'annule pas sur R\{2}
f est donc dérivable sur R\{2}
Soit x appartenant à R\{2}

f'(x) = ( (-4x + 7)(x-2) -(-2x^2 + 7x - 8) ) /(x-2)^2
= (-4x^2 + 8x + 7x - 14 + 2x^2 - 7x + 8)/(x-2)^2
= (-2x^2 + 8x - 6)/(x-2)^2
= -2 ( x^2 - 4x + 3)/(x-2)^2
= -2 (x-2)^2 - 1) /(x-2)^2
= -2 ( x-1)(x-3)/(x-2)^2
= 2 * (x-1)(3-x)/(x-2)^2
Par conséquent, pour tout x appartenant à R\{2}
f'(x) est du signe de (x-1)(3-x)
f' est donc négative sur ]-oo;1] donc f est décroissante sur ]-oo;1]
f' est positive sur [1;3] donc f est croissante sur [1;3]
f' est négative sur [3;+oo[ donc f est décroissante sur [3;+oo[

4)On appelle delta la droite d'équation y=-2x+3.

a) Justifier que pour tout réel x différent de 2,on a:
f(x)-(-2x+3)=-(2/(x-2))

Soit x appartenant à R\{2}
f(x) - (-2x+3)
= (-2x^2 +7x - 8)/(x-2) +(2x -3)
= (-2x^2 + 7x - 8 + (2x-3)(x-2) ) /(x-2)
= (-2x^2 + 7x - 8 + 2x^2 - 4x - 3x + 6)/(x-2)
= (-2)/(x-2)

b)Calculer:
lim quand x tend vers - l'infini de [f(x)-(-2x+3)]
et
lim quand x tend vers + l'infini de [f(x)-(-2x+3)]

Que peut-on déduire pour la courbe C?

lim x->+ ou - oo de f(x) - (-2x+3)
= lim x->+ ou -oo de -2/(x-2) = 0

par conséquent, f admet en +oo et -oo une asymptote oblique d'équation y = -2x + 3

Question 3

Et je trouve comment le cône C2 ?

Tr0ncheDeHap Voir le profil de Tr0ncheDeHap
Posté le 2 novembre 2013 à 14:08:01 Avertir un administrateur
Comment trouver deux nombres dont la somme est 57 et le produit est 540 svp

On prend x et y deux nombres.
On veut x+y = 57 et
x*y = 540

On a donc
y = 57 - x
x*(57-x) = 540

cela donne
y = 57 - x
x^2 - 57x + 540 = 0
Le discriminant de cette dernière équation vaut:
57^2 - 4*540 = 1089 = 33^2
Les racines sont donc:
57/2 + 33/2 = 90/2 = 45
57/2 - 33/2 = 24/2 = 12

On choisit x=45
On a donc y = 57 - 45 = 12

Et aussi : Une zone de baignade rectangulaire est délimitée par une corde (agrémentée de bouées) de longueur 50m. Quelles doivent être les dimensions de la zone pour que la surface soit maximale ?
Le périmètre du rectangle vaut 2*l + 2*L, où l est la longueur et L la largeur.
L'aire du rectangle vaut l * L

On a 2*l + 2*L = 50 donc L = 25 - l
On veut donc maximiser:
(25-l)*l = 25 - l^2 = -(l^2 - 25)
= -( (l - 25/2 ) ^2 - 25/4)
= 25/4 - (l-25/2)^2 <= 25/4 car (l-25/2)^2 >=0
Ainsi, la longueur est maximale pour l = 25/2
Cela donne L = 25/2

L'aire est maximale si le rectangle est un carré de côté 25/2

Woah

C'est un putains de geni

Oh nan putains il est partit pille quand j'en avais besoin

Je vois pas pour quelle question t'as besoin d'aide.. :$

Pour la question 3

Ben elle doit pas être dure pourtant celle là.
Le cylindre du milieu est un cylindre de rayon 1 et de hauteur 3, son aire est donc : 3Pi ( en cm^3)

Ensuite pour le reste, t'as juste deux fois le volume C1-C2
Du coup ton aire totale c'est
3Pi + 2Volume deC1 - 2Volume deC2

Okeyyy merciii

Merci
Mais mon vrai problème c'est ça :
1) Résoudre x²-3x-4
2)On souhaite résoudre l’équation E1 : x(puissance 4)-3x²=4 sur IR
a. On pose un changement de variable X=x². Prouver que E1 <=> X²-3X-4=0
b. En déduire les solutions de E1
j'ai réussi la question 1) 2)a. mais pas la 2)b.
J'implore ton aide