artihméco-géométrique *

Bonjour, voulant connaître comment à partir d'une suite récurrente d'ordre 1 d'obtenir une suite de terme général je souhaite m'exercer dans un exemple mais je n'y arrive pas

Voici la méthode:

Calculer le terme général d’une suite aritmético-géométrique:
Soit (un) vérifiant la relation de récurrence un+1 = aun + b. On suppose a=/=1 (sinon (un) est arithmétique).
I On détermine un point fixe de x → ax + b
i.e. on résout l’équation x = ax + b. Comme a =/= 1,
on trouveune unique solution l =b/1-a

I On montre que la suite (un − l) est géométrique de raison a.
I On en déduit une expression du terme général de (un − l) puis de (un).
Exercice 1.2
Déterminer le terme général de la suite (un) définie par
un+1 = 3un -4
et u0= -1

j'arrive à calculer l qui est de 2 mais comment avoir la formule explicite ?

Tu poses Vn=Un-I
Vn+1=Un+1-2
Vn+1=3Un-6
Vn+1=3(Un-2)
Vn+1=3*Vn

Donc Vn est une suite géométrique de raison 3, tu sais donner son terme général, et après avoir celui de Un c'est une formalité.

Vn=-3*(3)^n.... (définition suite géometrique...)