Bonjour

Je crée ce topic car j'ai bientôt un DS sur les trinôme, donc j'ai besoin de savoir mettre sous forme canonique

Quelqu'un a t'il une méthode "générique" que je pourrais appliquer dans tous les cas de figure ?

Si possible avec exemples pour que je puisse m’entraîner

Forme canonique : a(x-α)²+ß

Pour calculer alpha et bêta :

α (alpha) = -b/2a

ß (bêta) = -b²-4ac/a²

α c'est le signe de alpha qui est mal ressorti !

Exemple : ton trinôme est 5x²+3x+4

alpha = -3/(2*5) = -3/10

bêta = (-3²-4*5*4)/5² = -71/25

Forme canonique : 5(x+3/10)-71/25

Voilà ce que j'ai appris moi:

Le polynôme f(x) ax² + bx + c s'écrit aussi sous la forme f(x) = a ( x - α )² + β (forme canonique du trinôme.)

Mais ensuite en exercice, le prof ne veut pas qu'on utilise les formules β = (-b² - 4ac) / 2a² et α = -b / 2a ...

Exemple:

2x² + 8x - 2
2(x² + 4x - 1)
2[(x + 2)² -4 -1]
2[(x + 2)² -5
2(x + 2)² -10

Comment dois-je procéder pour faire tel le prof le veut ???
Je ne comprend pas trop.

• • • CORRECTION DES ERREURS ***

Voilà ce que j'ai appris moi:

Le polynôme f(x) ax² + bx + c s'écrit aussi sous la forme f(x) = a ( x - ALPHA )² + BETA (forme canonique du trinôme.)

Mais ensuite en exercice, le prof ne veut pas qu'on utilise les formules BETA = (-b² - 4ac) / 2a² et ALPHA = -b / 2a ...

Exemple:

2x² + 8x - 2
2(x² + 4x - 1)
2[(x + 2)² -4 -1]
2[(x + 2)² -5
2(x + 2)² -10

Comment dois-je procéder pour faire tel le prof le veut ???
Je ne comprend pas trop.

Si votre prof veut que vous fassiez l'autre méthode, voilà ce qu'il faut faire :

http://s3.noelshack.com/uploads/images/3899433537648_formecanonique.jpg

o put1
merci