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Topic comment reconnaitre un multiple de 7 ??

Sujet : comment reconnaitre un multiple de 7 ??

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tomtomtom38
tomtomtom38
MP
04 septembre 2010 à 15:42:51

bonjour, je voulait savoir:

comment reconnaitre un multiple de 7 ??

:merci: d'avance

godric02
godric02
MP
04 septembre 2010 à 15:44:25

Trouves les multiples de 14, ça marche à tout les coups :ok:

Shakey
Shakey
MP
04 septembre 2010 à 15:47:52

C'est un nombre divisible par 7...
Comme 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 70, 7007, etc...

tomtomtom38
tomtomtom38
MP
04 septembre 2010 à 15:48:46

:merci: !!! mais c quoi la technique ???

Prauron
Prauron
MP
04 septembre 2010 à 15:49:49

http://fr.wikipedia.org/wiki/Crit%C3%A8re_de_divisibilit%C3%A9

tomtomtom38
tomtomtom38
MP
04 septembre 2010 à 15:52:18

:merci: beaucoup sa ma bien aider !!!

Nebuleuz
Nebuleuz
MP
04 septembre 2010 à 15:54:05

Moi qui pensais être une bille en math :noel:

Nain
Nain
MP
04 septembre 2010 à 15:56:27

10 congru à 3 modulo 7
100 congru à 2 modulo 7
1000 congru à -1( ou 6)modulo 7
10 000 congru à -3 (ou 4)modulo 7
100 000 congru à -2 (ou5)modulo 7
1M congru à 1 modulo 7

et ainsi de suite

En gros prenons par exemple
1782291

Faut bien se rappeller de l'ordre est après c'est bon
3*1+ 2*9 -1*2 -3*2 -2*8+1*7+3*1

= 7
donc 1782291 est un multiple de 7 ( le résultat est pas forcément 7, faut juste que ça soit 7k, avec k un entier relatif donc ça peut être 0,-7, 7... )

Je pense qu'il y a plus simple mais je viens de trouver ça vite fait et je trouve ça plutôt pratique :$

Ayme-Cesaire
Ayme-Cesaire
MP
04 septembre 2010 à 16:40:15

Il cherchait une technique simple comme pour 3 par exemple:

Un nombre est multiple de 3 ssi la somme de ses chiffres est égale à un multiple de 3.

Mais pour 7 y en a pas des comme ça :noel:

Prauron
Prauron
MP
04 septembre 2010 à 16:59:47

Ben dans le lien que j'ai donné y'a ça :
"n nombre est divisible par 7 si et seulement si le résultat de la soustraction du nombre de dizaines (à ne pas confondre avec chiffre des dizaines) par le double du chiffre des unités est divisible par 7."

Après je sais pas si c'est super utile en pratique...

Matthieu2101
Matthieu2101
MP
28 septembre 2017 à 18:45:43

Un nombre est divisible par 2 si et seulement s'il est pair (c-à-d s´il termine par 0,2,4,6 ou 8).
Par exemple, 123564555456587898754528 est divisible par 2.

Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
Par exemple 2383974576 est divisible par 3 car la somme de ses chiffres est 54 et que la somme des chiffres de 54 est 9 (qui est clairement un multiple de 3).

Un nombre est divisible par 4 si ses deux derniers chiffres forment un nombre divisible par 4.
Par exemple 3824001266979613316 est divisible par 4.

Un nombre est divisible par 5 si il termine par 0 ou 5.
Par exemple 2122258989870880 est divisible par 5 car 80 est divisible par 5.

Un nombre est divisible par 6 si il est divisible par 2 ET par 3.
Par exemple 876874587995498020680126 est divisible par 6 car il est pair et que la somme de ses chiffres est 129 (divisible par 3).

Un nombre est divisible par 8 si ses trois derniers chiffres forment un nombre divisible par 8.
Par exemple 5658701200457256 est divisible par 8.

Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est divisible par 9.
Par exemple 58120344 est divisible par 9 puisque la somme de ses chiffres est 27 (qui est clairement un multiple de 9).

Pour la divisibilité par 7, la méthode est un peu plus compliquée.
Pour déterminer si un nombre N est divisible par 7, il faut procéder de la manière suivante:
On découpe le nombre N entre l´avant-dernier chiffre et le dernier. On soustrait alors 2 fois le chiffres de droite du nombre de gauche. On obtient ainsi un nouveau nombre. Si le nombre N était un multiple de 7, le nouveau nombre que l´on a obtenu est encore un multiple de 7.
On répète cette opération jusqu´à ce que l´on obtienne un nombre pour lequel on voit immédiatement qu´il est multiple de 7.
Par exemple, si N=31759
On découpe: 3175 9
On soustrait deux fois la partie droite de la partie gauche: 3175-2*9 = 3175-18 = 3157
On découpe: 315 7
On soustrait deux fois la partie droite de la partie gauche: 315-2*7 = 315-14 = 301
On découpe: 30 1
On soustrait deux fois la partie droite de la partie gauche: 30-2*1 = 28
Et 28 = 7*4. Donc 31759 est bien un multiple de 7.

Pour savoir si un nombre N est divisible par 11, on fait le calcul suivant:
On prend le premier chiffre de N, on soustrait le deuxième chiffre de N, on ajoute le troisième chiffre de N, on soustrait le quatrième chiffre de N, et ainsi de suite pour tout le nombre. Si le nombre ainsi obtenu est un multiple de 11 (qui peut être négatif), alors est également un multiple de 11.
Par exemple, si N=18273904
On calcule 1-8+2-7+3-9+0-4 = -22
Donc N est un multiple de 11.

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