Accueil jeuxvideo.com
Boutique
  • Inscription
  • Connexion
EtoileAbonnementRSS
jeuxvideo.com  /  Tous les forums  /  Forum principal Savoir & Culture  /  Forum Cours et Devoirs  / 

Topic [Maths]Niveau Seconde Trigo

Sujet : [Maths]Niveau Seconde Trigo

12
Page suivanteFin
Heavenstring
Heavenstring
MP
07 février 2010 à 20:46:57

Bonsoir tout le monde, :-)

donc notre prof nous a donné un DM sur la trigo, et j'avoue que je galère pas mal sur cet exercice :(

http://s2.noelshack.com/old/up/sans_titre2-f07ee3e960.bmp

Donc j'ai réussi à justifier les deux premières égalités du 1), mais j'arrive pas à démontrer que cos x/2 = I'H/2 ; j'en appel donc à vous pour m'aider à démontrer cette égalité et à me mettre sur la voix pour la suite de l'exo. :ange:

Merci d'avance. :ok:

Bibi907
Bibi907
MP
07 février 2010 à 20:59:45

Si tu notes H' le milieu de I'M, tu remarques que I'H'O est rectangle en H' (vu que I'MO est isocèle en O).
Du coup, cos(x/2) = cos(angle OI'H') = I'H'/I'O = (I'M/2)/1 = I'M/2.

Heavenstring
Heavenstring
MP
07 février 2010 à 21:08:53

Merci beaucoup,

mais tu pourrais m'explqiuer en quoi le fait I'MO isocèle en O entraine que I'H'O est rectangle en H' ? :(

Heavenstring
Heavenstring
MP
07 février 2010 à 21:09:39

Ah c'est bon, j'ai compris. :ok:

Bibi907
Bibi907
MP
07 février 2010 à 21:09:58

Parce que pour un triangle isocèle, la médiane relative au côté "principal" est aussi une hauteur, donc est perpendiculaire à ce côté.

Heavenstring
Heavenstring
MP
07 février 2010 à 21:25:25

Et pour la suite, tu pourrais pas me donner une piste de recherche. :rouge:

daichi-kabura
daichi-kabura
MP
07 février 2010 à 21:50:14

Pour cos(Pi/8), c'est simple :
D'après la question précédente :
cos²(x/2) = (1+cos(x))/2
Donc : cos²(Pi/4/2) = (1+cos(Pi/4))/2
On sait que : Pi/8 est compris dans l'intervalle [0;Pi], donc : 0 <= cos(Pi/8) <= 1
D'où : cos(Pi/8) = V((1+cos(Pi/4))/2) = V(1+V2/2)/V2 = V(2+V2)/2

daichi-kabura
daichi-kabura
MP
07 février 2010 à 21:53:33

Ou bien : compris dans l'intervalle [0;Pi/2], c'est mieux.
Pour sin(Pi/8), utilises cos²(x)+sin²(x) = 1 et pose x = Pi/8 :ok:
N'oublie pas d'encadrer sin(Pi/8) (comme j'ai fait pour cos(Pi/8) pour trouver LA valeur (car à un moment, il y a un passage en valeur absolue).

daichi-kabura
daichi-kabura
MP
07 février 2010 à 21:56:01

Pour Pi/12, tu réutilises les deux formules : cos²(x/2) = (1+cos(x))/2 et cos²(x)+sin²(x) = 1, en posant x = Pi/6.
Les valeurs de cos(Pi/6) et sin(Pi/6), tu les connais déjà. :ok:

Heavenstring
Heavenstring
MP
07 février 2010 à 21:58:04

Merci beaucoup, mais j'ai du mal à "déduire" que cos²(x/2)= (1+cos x)/2 à partir des égalités prouvées. :(

xowes
xowes
MP
07 février 2010 à 22:08:24

cos²(x/2) = cos(x/2) * cos(x/2) = I'H/I'M * I'M/2 = I'H/2 = (1 + cos(x)) /2

daichi-kabura
daichi-kabura
MP
07 février 2010 à 22:10:12

cos(x/2) = I'M/2
cos(x/2) = I'H/I'M
I'H = 1+cos(x)

cos²(x/2) = cos(x/2) * cos(x/2) = (I'H/I'M)*(I'M/2) = 1/2 (I'H) = 1/2 (1+cos(x)) = (1+cos(x))/2

daichi-kabura
daichi-kabura
MP
07 février 2010 à 22:10:34

Pas vu le post de xowes, désolé.

Heavenstring
Heavenstring
MP
07 février 2010 à 22:12:51

Merci, vous êtes vraiment super. :coeur:

Désolé, je dois passer pour un gros noob qui comprend rien, mais le prof nous a balancé ça dans la gueule après 1 heure de cours sur la trigo, donc j'avoue que je galère à mort. Franchement, c'est le premier chapitre de Maths ou j'ai vraiment du mal à chopper le truc. :(

daichi-kabura
daichi-kabura
MP
07 février 2010 à 22:13:43

La trigo, c'est assez dûr, au début. Et tu n'es pas un noob, puisqu'au moins, tu cherches à comprendre. :)

Heavenstring
Heavenstring
MP
07 février 2010 à 22:24:41

Si t'es encore là, tu pourrais m'expliquer pourquoi il est nécessaire de préciser que :

"On sait que : Pi/8 est compris dans l'intervalle [0;Pi], donc : 0 <= cos(Pi/8) <= 1 "

Merci d'avance. :)

Prauron
Prauron
MP
07 février 2010 à 22:28:32

J'ai pas tout suivi mais cette justification est fausse. Entre 0 et Pi le cosinus varie entre -1 et 1. Il faut dire que Pi/8 est dans [-Pi/2,Pi/2] pour déduire que 0 <= cos(Pi/8) <= 1 .

daichi-kabura
daichi-kabura
MP
07 février 2010 à 22:29:08

cos²(Pi/8) = (1+cos(Pi/4))/2 => cos(Pi/8) = V((1+cos(Pi/4))/2) ou cos(Pi/8) = -V((1+cos(Pi/4))/2)
Et donc, il est nécessaie d'encadrer cos(Pi/8) pour savoir laquelle des deux valeurs est celle de ce cosinus.

daichi-kabura
daichi-kabura
MP
07 février 2010 à 22:30:24

Je lui ai dit de remplacer [0;Pi] par [0;Pi/2] :ok:

Prauron
Prauron
MP
07 février 2010 à 22:31:36

Ah oui j'avais pas vu.

12
Page suivanteFin
Vous devez être connecté pour poster un nouveau message.
Infos 0 connecté(s)

Gestion du forum

Modérateurs : Viouthay
Contacter les modérateurs - Règles du forum

Sujets à ne pas manquer

  • Aucun sujet à ne pas manquer
Boutique
  • Batman Arkham Knight
    51.78 €
  • Console PS4 500 Go - édition limitée + Metal Gear Solid V : The Phantom Pain - édition day one
    459.98 €
  • Pillars of Eternity Hero Edition
    34,99 €
Mettre en valeur Masquer

Vous pouvez mettre en valeur les zones que vous désirez ainsi que noircir les zones que vous désirez cacher.