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titi59421
- Posté le
13 novembre 2009 à 16:04:46
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Salut, a tous
On a eu un Dm pour demain et je bloque sur un exercice
Donc je demande votre aide 
J'ai reussi des questions mais je bloque sur les 2 premieres...
Enoncé:
Exercice 1
ABC est un triangle quelconque.
O est le centre de son cercle circonscrit T, G son centre de gravité, H son orthocentre.
On note D le point de T diamétralement opposé au point A, et I le milieu de [BC].
J'ai fait un schéma de la figure:
http://www.noelshack.com/up/aac/triangle-0301232c88.bmp
1. Montrer que (BH) // (CD)
2. Démontrer de meme que (CH) // (BD)
3. Déduire des questions 1 et 2 que I est le mileu de [DH]
Voila, je voudrais juste savoir un peu la methode,
Merci d'avance
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Le_Nain_Posteur
- Posté le
13 novembre 2009 à 17:22:10
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2 )
H est l'orthocentre de ABC
donc (CH) est une hauteur de ce triangle
d'où (CH) perpendiculaire à (AB)
B est un point du cercle de diamètre (AD) car D et A sont diamétralement opposés donc ABD est rectangle en B
par conséquent (AB) perpendiculaire à (BD)
(CH) est perpendiculaire à (AB) elle même perpendiculaire à (BD)
donc (CH) et (BD) sont parallèles
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Le_Nain_Posteur
- Posté le
13 novembre 2009 à 17:30:07
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Pour le 1 tu fais
# H est l'orthocentre de ABC
donc (BH) est une hauteur de ce triangle
d'où (BH) perpendiculaire à (AC)
c est un point du cercle de diamètre (AD) car D et A sont diamétralement opposés donc ADC est rectangle en C
par conséquent (AC) perpendiculaire à (CD)
(BH) est perpendiculaire à (AC) elle même perpendiculaire à (CD)
donc (BH) et (CD) sont parallèles
La prochaine fois évite de faire un schéma faux :/
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titi59421
- Posté le
13 novembre 2009 à 17:55:15
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A d'accord, désolé, merci beaucoup
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Sujet : « [Seconde] Dm de Maths. »
