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budobas
- Posté le
12 novembre 2009 à 19:09:28
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voila mon prof nous a guidé pour faire cet exo mais c'est a nous de le finir voici l'énoncé:
"Existe-il une fonction polynome de degrès 3 dont la courbe représentative passe par les points de coordonnées (0;0) et (1;1) et admette en ces deux points des tangentes parallèles à l'axe des abscisses?"
voila ce que nous avons marqué
f(x)= ax^3+bx^2+cx+d
et nous avons marqué:
{ f(0)=0
{ f(1)=1
{ f'(0)=0
{ f'(1)=0
et notre prof nous a dis nous avons 4 inconnus (a,b,c et d)
et nous avons 4 valeurs[f(0),f(1),f'(0) et f'(1)]
il nous a dis qu'il nous rester juste a remplacer mais voila je ne sais pas comment remplacer!:s
merci de me répondre et de m'avoir lu!
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Rostro
- Posté le
12 novembre 2009 à 19:11:51
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f(x)= ax^3+bx^2+cx+d
f(0)= a*0^3+b*0^2+c*0+d=d
Or, tu sais que f(0=0, donc d=0
Tu procèdes de la même manière pour la suite.
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budobas
- Posté le
12 novembre 2009 à 19:16:15
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oui mais
f(x)= ax^3+bx^2+cx+d
f(1)=a*1^3+b*1^2+c*1+d
=a+b+c+d
et la comment on fais ???
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Rostro
- Posté le
12 novembre 2009 à 19:20:57
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a+b+c+d=1
Et tu continues pour les deux équations restantes afin d'avoir un système de 4 équations à 4 inconnues.
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budobas
- Posté le
12 novembre 2009 à 19:22:43
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et lorsque c'est f'(0) ou f'(1) on fais comment ??
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budobas
- Posté le
12 novembre 2009 à 19:25:55
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dsl pour le double post,on remplace dans f'(x) ??
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Prauron
- Posté le
12 novembre 2009 à 19:29:34
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Oui.
f(0) = 0 => d = 0
f'(0) = 0 => c = 0
Pour a et b tu utilises f(1) et f'(1).
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budobas
- Posté le
12 novembre 2009 à 19:32:51
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pour f(1)je trouve a+b+c+d=1
pour f'(1) je trouve 3a+2b+c=0
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Prauron
- Posté le
12 novembre 2009 à 19:34:05
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Oui, mais tu sais que c = d = 0. Donc il te reste plus que deux inconnues : a et b.
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budobas
- Posté le
12 novembre 2009 à 19:39:29
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oui mais par exemple
f(1)je trouve a+b+c+d=0 donc comme c=d=0
on a alors a+b=1 donc a= 1-b
et f'(1) je trouve 3a+2b+c=0 donc comme c=0
on a alors 3a+2b=0 donc b=-3a/2
mais voila comment on trouve a et b ??
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Prauron
- Posté le
12 novembre 2009 à 19:41:57
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Tu as le système :
a + b = 1
3a + 2b = 0
Tu ne sais pas résoudre ça ?
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budobas
- Posté le
12 novembre 2009 à 19:44:08
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ben si a=1-b non ??
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budobas
- Posté le
12 novembre 2009 à 19:49:03
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dsl double post et l'autre b=-3a/2 non ??
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Rostro
- Posté le
12 novembre 2009 à 19:52:33
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Ca ne résout pas le système.
a + b = 1
3a + 2b = 0
a=1-b
3a + 2b = 0
Puis tu remplaces a par 1-b dans le seconde équation.
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budobas
- Posté le
12 novembre 2009 à 19:56:35
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ah oui que je suis c*n
donc b=3 et a=-2 c'est sa ??
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