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Nixol_V12
- Posté le
8 novembre 2009 à 19:07:01
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Bonjour, je sèche complètement sur cet exo
http://www.noelshack.com/up/aac/dm-873fd2a542.png
Je vous réécrit l'énoncer au cas ou si vous voyez pas :
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1) On dépose une bille sphérique de rayon 5cm dans un récipient cylindrique de diamètre 16cm et contenant V0 cm cube d'eau.
La surface de l'eau est tangente à la bille.
Calculer le volume V0 d'eau contenu dans le récipient.
2) Pour les billes sphérique de rayon x cm, avec 0 < x < ou = 8, plongées dans ce recipient contenant V0 cm3 d'eau, on se propose de avoir si la bille dépasse ou non de la surface de l'eau.
On note V(x) le volume de d'eau, en cm cube, nécessaire pour recouvrir exactement la bille et on note f(x) = V(x) - V0
a) Vérifier que f(x) = 4/3 pi(-x cube + 96x-335)
b) Démontrer que pour tout x € ]0;8], f(x) = 4pi/3(x-5)(ac²+bx+c) ou a,b,c sont des réel à préciser.
c) Existe-il une valeur X0 de X autre que 5 pour laquelle il y a affleurement ? Si oui, déterminer l'arrondi au dixième de X0
d) Déterminer le signe de f(x), à l'aide d'un tableau de signe.
e) En déduire les valeurs de X, pour lesquelles les billes sont recouvertes par l'eau, et celles pour lesquelles les billes sortent le l'eau
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Je pige vraiment mais alors vraiment rien 
Si on pouvait m'aider ce serait cool parce que je suis complètement désespéré 
Merci d'avance.
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dunadan63
- Posté le
8 novembre 2009 à 19:41:47
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1) V0 + volume de la bille = volume d'un cylindre de diamètre 16 et de hauteur 10 (vu que l'eau recouvre juste la bille)
2) a) Même principe sauf que pour trouver V(x) il faut faire le calcul avec en bille de rayon x (et donc un cylindre de hauteur 2x)
b) C'est juste un peu de calculs.
c) Il faut résoudre f(x) = 0.
d) Tableau de signes classique.
e) Il suffit de regarder le tableau de signes.
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Nixol_V12
- Posté le
8 novembre 2009 à 20:07:58
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Salut, merci de ton aide, je viens de finir le 1)
J'en suis en 2)a) mais je comprend pas trop ce qu'il faut faire. Tu pourrai me faire un petit tutorial stp ? Merci.
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Nixol_V12
- Posté le
8 novembre 2009 à 20:14:05
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Je pige pas comment trouver V(x) dans le 2a
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dunadan63
- Posté le
8 novembre 2009 à 20:15:08
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2)a) V(x) + volume de la bille de rayon x = volume d'un cylindre de diamètre 16 et de hauteur 2x
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Nixol_V12
- Posté le
8 novembre 2009 à 20:18:05
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Mais comment calculer la volume de la bille avec le rayon X !! C'est une variable !! De 0 à 8 ! Y'a pas de chiffre donné ! Fait chié, chui vraiment une merde
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Nixol_V12
- Posté le
8 novembre 2009 à 20:20:55
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Mais dans le 2a ils nous demande de Vérifier que f(x) = 4/3 pi(-x cube + 96x-335)
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Rostro
- Posté le
8 novembre 2009 à 20:23:13
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Justement, tu laisses x. Cela te fais travailler dans le cas général: tu auras une expression en fonction de x.
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Nixol_V12
- Posté le
8 novembre 2009 à 20:24:55
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Et on fait comment alors ? Dsl d'etre un gros noob -_-
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dunadan63
- Posté le
8 novembre 2009 à 20:27:18
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Tu laisses x dans la formule. Comme quand on te dit par exemple "exprimer l'aire d'un cercle de rayon x" et que la réponse est "pi*x²".
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Nixol_V12
- Posté le
8 novembre 2009 à 20:28:23
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Tu peux pas me donner la solution stp ?? Je sais me pas de quoi on parle là ! Merci.
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Nixol_V12
- Posté le
8 novembre 2009 à 20:33:57
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En fait, je comprend pas le calcul à faire pour trouver V(x) donc si qq pourrait me le donner c'est sympa !
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Rostro
- Posté le
8 novembre 2009 à 20:34:30
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Quelle est le volume d'une boule de rayon x?
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Nixol_V12
- Posté le
8 novembre 2009 à 20:41:00
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Ben c'est (4pi*x^3)/3 et aensuite ?
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Nixol_V12
- Posté le
8 novembre 2009 à 20:42:47
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Mais a la question 1) j'ai fait Vcylindre - Vsphère
Mais là, comment je peux faire avec Vsphère ou je connais meme pas la valeur ?
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Rostro
- Posté le
8 novembre 2009 à 20:45:15
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Pourquoi tu ne connaitrais pas la valeur? Vsphère= (4pi*x^3)/3
Il faut laisser le x. Tu n'as jamais travaillé avec des fonctions?
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Nixol_V12
- Posté le
8 novembre 2009 à 20:47:38
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Si mais bon, ça fait longtent.
Donc je trouve f(x) = (2010.62 - (4pi*x^3)/3 ) - 1486.82
C'est ça ?
2010.62 c'est Vcylindre et 1486.82 c'est V0
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Nixol_V12
- Posté le
8 novembre 2009 à 20:49:37
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Et puis je sais meme pas démontrer que c'est égal à 4/3 pi(-x cube + 96x-335)
Je sais rien du tout, j'aurai du faire STG
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Nixol_v12
- Posté le
8 novembre 2009 à 21:14:45
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Donner moi juste v(x) svp
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