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alphaPERF
- Posté le
8 novembre 2009 à 18:22:51
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Salut à tous.
Voila je comprend rien à ce DM, pouvez m'aider ou le résoudre ?
C'est quoi les contraintes ? 
Merci d'avance
http://www.noelshack.com/up/aac/sanstitre-7afcd0b071.jpg
ABCD est un carré de côté 4 cm.
M est un point du segment [BC] et on pose BM = x
1° a) Donner les contraintes sur le réel x
b) Exprimer l'aire du triangle ABM en fonction de x et l'aire du trapèze AMCD en fonction de x.
2° On suppose que x = 2V2
a) Calculer l'aire du trapèze AMCD.
b) Calculer le rapport des aires du trapèze AMCD sur le triangle ABM
Donner le résultat sous la forme a + bV2, où a et b sont des entiers.
3° On suppose que x = V5 -1.
a) Montrer que 1/V5-1 = V5+1/4
b) Calculer le rapport de l'aire du trapèze AMCD sur l'aire du triangle ABM sous la forme mV5 + p, où m et p sont des entiers.
Merci
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dunadan63
- Posté le
8 novembre 2009 à 18:32:56
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Les contraintes, c'est l'intervalle auquel peut appartenir x.
Essaye d'avancer un peu sur l'exercice et reviens quan dtu seras vraiment coincé à une question (parce que tu devrais au moins pouvoir faire la 1°b) sans aide).
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alphaPERF
- Posté le
8 novembre 2009 à 18:41:08
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Pour l'instant 1° a) ]0;4[
b) AireABM = 4x / 2
AireAMCD = 4 X 4 - 4x / 2
C'est bon ?
Merci de ta réponse
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dunadan63
- Posté le
8 novembre 2009 à 18:46:14
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C'est bon (même si pour le trapèze on peut aussi utiliser la formule de l'aire d'un trapèze, mais ça revient au même).
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alphaPERF
- Posté le
8 novembre 2009 à 18:47:48
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Pour le 2 je tombe sur ça
AireABM = 8V2 / 2
AireAMCD = 16 - 8V2 / 2
et pour le rapport je vois pas vraiment comment faire là 
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dunadan63
- Posté le
8 novembre 2009 à 18:56:02
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Tu peux simplifier les expressions, ce qui donne : AireABM = 4V2 et AireAMCD = 16 - 4V2.
Pour le rapport il suffit de faire : AireAMCD/AireABM.
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alphaPERF
- Posté le
8 novembre 2009 à 19:06:19
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Merci
Pour 16 - 4V2/4V2 j'ai trouvé 2V2 -1 ou a = -1 et b = 2
C'est bon ?
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alphaPERF
- Posté le
8 novembre 2009 à 19:31:05
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Re, j'ai prouver le 3° a) (...)
et pour AMCD / ABM
j'ai trouvé 31/2 - 2V5 / 2V5 - 1/2
Et la je bloque
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dunadan63
- Posté le
8 novembre 2009 à 19:35:57
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Tu as dû faire une erreur : AireABM = 2V5 - 2, pas 2V5 - 1/2.
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alphaPERF
- Posté le
8 novembre 2009 à 19:38:51
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T'es sûr ?
Tu peux me mettre les détails du calcul stp ?
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dunadan63
- Posté le
8 novembre 2009 à 19:42:43
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AireABM = 4x/2 = 2x
x = V5 - 1, donc AireABM = 2(V5 - 1) = 2V5 - 2
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alphaPERF
- Posté le
8 novembre 2009 à 19:44:35
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Ah oui j'avais oublier un truc comme un c..
Donc je trouve AireABM = 2V5 -2
AireAMCD = 14 - 2V5
Je fais le rapport 14 - 2V5 / 2V5 - 2
Et je bloque là mainteannt
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Rostro
- Posté le
8 novembre 2009 à 19:46:50
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Pour simplifier les fraction avec des racines carrés, on multiplie en général par le conjugué du dénominateur afin de faire apparaitre une identité remarquable. Le conjugué de a+b étant a-b. Ici, il faut donc multiplier par 2V5 + 2
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alphaPERF
- Posté le
8 novembre 2009 à 19:49:17
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Merci je vois un peu..
En plus clair ? 
Je multiplue quoi par 14 - 2V5 par 2V5 + 2 ou 2V5 - 2 + 2V5 + 2 ?
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alphaPERF
- Posté le
8 novembre 2009 à 19:52:11
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2V5 - 2 X 2V5 + 2 ? *
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dunadan63
- Posté le
8 novembre 2009 à 20:13:34
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Multiplie le numérateur et le dénominateur par 2V5 + 2.
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alphaPERF
- Posté le
8 novembre 2009 à 20:19:46
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Je trouve -8 / 16 ...
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dunadan63
- Posté le
8 novembre 2009 à 20:25:10
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C'est pas normal, tu devrais avoir des V5 qui traînent.
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alphaPERF
- Posté le
8 novembre 2009 à 20:31:06
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24V5 + 8 / 16
C'est bon là ?
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Sujet : « Maths 2nde DM :( »
