Accueil jeuxvideo.com
  • Créer un compte
  • Se connecter
EtoileAbonnementRSS
jeuxvideo.com  /  Tous les forums  /  Forum Cours et Devoirs  / 

Topic [TS] Nombres complexes (Argument)

Sujet :
[TS] Nombres complexes (Argument)

1
StudioGhibli
StudioGhibli
MP
19 novembre 2008 à 21:52:22

Salut !! :)
On sait que si z et z' sont deux nombres complexes non nuls, alors :
arg(zz') = arg(z) + arg(z')
Soient z et z' deux nombres complexes non nuls. Démontrer que :
arg(z/z') = arg z - arg(z')
Merci d'avance !! :D

Zenro
Zenro
MP
19 novembre 2008 à 22:23:19

Je viens de me rendre compte que l'on n'avait pas noté cette démonstration dans le cours, mais en fait elle découle du résultat suivant :
arg(1/z)= - arg(z)

1/z = (conjugué de z) / z*conjugué de z

Si z= r(cos a +i sin a)
conjugué de z =(r(cos -a + i sin -a)

d'où 1/z = [r (cos -a + i sin -a)] / r²
1/z= 1/r (cos-a + i sin -a)
donc module de 1/z = 1/r et arg 1/z = -arg z

Or on sait que arg(zz') = arg(z) + arg(z')
Donc arg(z/z') = arg(z*(1/z')) = arg z - arg(z')

Ca doit être ça.

StudioGhibli
StudioGhibli
MP
19 novembre 2008 à 22:47:00

Je trouve ton raisonnement un peu étrange :(
Je prend quand même note mais j'aimerai d'autres avis.
Merci :)

[al_cube]
[al_cube]
MP
19 novembre 2008 à 22:56:18

Pourquoi étrange? c'est tout à fait correct :)

Zenro
Zenro
MP
19 novembre 2008 à 22:59:32

Oui j'ai vérifié sur un bouquin, c'est bien ça.

mcn92
mcn92
MP
19 novembre 2008 à 23:02:57

arg(z)=arg((z'.z)/z')=arg(z')+arg(z/z')
Donc on aura arg(z)-arg(z')=arg(z/z')
voilà

1
Vous devez être connecté pour poster un nouveau message.
Infos 0 connecté(s)

Gestion du forum

Modérateurs : Viouthay
Contacter les modérateurs - Règles du forum

Sujets à ne pas manquer

  • Aucun sujet à ne pas manquer
Forums et sujets préférés

Forums

  • Vous n'avez aucun forum préféré

Sujets

  • Vous n'avez aucun sujet préféré
Mettre en valeur Masquer

Vous pouvez mettre en valeur les zones que vous désirez ainsi que noircir les zones que vous désirez cacher.