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Topic [Maths] 2 fonctions qui font un coeur

Sujet :
[Maths] 2 fonctions qui font un coeur

1
EIGonan
EIGonan
MP
15 novembre 2008 à 19:56:37

Bonjour tout le monde :)

J'avais vu il y a quelques temps ça sur un site internet, c'était deux fonctions qui représentaient un cœur parfait.

Une déclaration d'amour par un S, c'est beau :coeur:

flat-6
flat-6
MP
15 novembre 2008 à 20:53:13

Si elle fait un coeur ça veut dire que pour un antécédent tu peux avoir deux images... donc une fonction non bijective... bref ça va être chaud, donc faut que tu regarde si tu trouves un tuto qui t'explique la manip à faire avec ta calculatrice parce que ça pas être une fonction "normale" (avec des x et y comme d'habitude)

dunadan63
dunadan63
MP
15 novembre 2008 à 21:17:40

C'est ce qu'on appelle une cardioïde.
Et pour la tracer avec une fonction il faut utiliser une fonction polaire.

Tidus1188
Tidus1188
MP
15 novembre 2008 à 21:30:56

Une cardioïde n'a jamais ressemblé à un cœur. :rire:
C'est la trace de transpiration quand tu poses ton cul sur une surface goudronnée. ^^

Beaugossitude
Beaugossitude
MP
16 novembre 2008 à 09:45:43

Tidus1188 :d) Si si, une cardioïde ressemble bien à un coeur ^^

l'équation doit être de la forme :
ro(teta) = a*(1+cos(teta)) il me semble :ok:

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"Si Microsoft inventait un truc qui plante pas, ce serait un clou"

Passion_de_vous
Passion_de_vous
MP
16 novembre 2008 à 10:00:46

Voici l'équation cartésienne d'une cardioïde: une courbe en forme de coeur..):
(x²+y²-ax)² = a²(x²+y²)

EIGonan
EIGonan
MP
16 novembre 2008 à 10:28:52

Nan, c'était pas une cardioïde, c'était beaucoup plus simple, juste deux fonctions, qui sur le même repère donnaient un cœur presque parfait.
________________
ElGonan :)

Angelaxe
Angelaxe
MP
16 novembre 2008 à 10:34:04

Avec 2 fonctions ça risque d'être chaud, car il y aurait a priori quand même des points qui auraient 2 antécédents :noel: .

EIGonan
EIGonan
MP
16 novembre 2008 à 10:35:12

http://www.mathematische-basteleien.de/heart.htm

Je vais voir de ce coté :(
________________
ElGonan :)

EIGonan
EIGonan
MP
16 novembre 2008 à 11:21:42

y=(x)^(2/3)+(a²-x²)^(1/2)
y=x^(2/3)-(a²-x²)^(1/2) + (1/2)

a=2

xmin=-3
xmax=3
ymin=-1.5
ymax=3.5

Ça donne un cœur parfait sur ma ti82fr, c'est génial :coeur:
________________
ElGonan :)

muppa
muppa
MP
16 novembre 2008 à 11:50:02

moi ça fait une sorte de langue xd

EIGonan
EIGonan
MP
16 novembre 2008 à 11:52:14

Une astuce supplémentaire :
Bouton 2nd, puis "Format".
Mettez "AxesOff" :ok:

http://www.noelshack.com/uploads/DSC00397086139.JPG
http://www.noelshack.com/uploads/DSC00400093051.JPG
http://www.noelshack.com/uploads/DSC00401093256.JPG

Il faut enlever le +1/2 de la deuxième, il m'a juste servi à ajuster, et j'ai vu que ça donnait des résultats differents selon les calculettes, alors bon :(
________________
ElGonan :)

Beaugossitude
Beaugossitude
MP
16 novembre 2008 à 14:29:20

Tidus1188 :d) Si t'as les yeux qui partent en couille c'est pas de ma faute non plus, hein :o))

Je t'assure qu'une cardioïde a la forme d'un coeur.
Si tu veux une preuve, mon prof de prépa de maths travaille dans la médecine (chercheur) et a fait beaucoup de cardiologie, et dans son labo, il se sert de cardioïdes pour modéliser le systéme cardiaque.

Et ce que j'ai donné, c'est la forme générale d'une cardioïde en coordonnées polaires, il suffit de rentrer les coordonnées en polaire dans la calculette pour que ça marche :ok:

Maintenant, si tu préféres les équations paramètriques, je viens de regarder dans mes cours, et ça donne ça :

x(teta) = a*cos(teta) (1+cos(teta))
y(teta) = a*sin(teta) (1+cos(teta))

maintenant je suppose que tu sais passer des coordonnées polaires aux équations paramètriques quand même... :-)))

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"Si Microsoft inventait un truc qui plante pas, ce serait un clou"

Tidus1188
Tidus1188
MP
16 novembre 2008 à 14:35:00

Il parle d'un coeur, celui que l'on dessine pas le vrai. :hum:

Sinon j'avoue la ressemblance est frappante.
http://www.chups.jussieu.fr/polys/cardio/anat/vuegeneralecoeur.gif

Beaugossitude
Beaugossitude
MP
16 novembre 2008 à 14:40:14

"Sinon j'avoue la ressemblance est frappante."

:d) Toi t'as pas l'air d'avoir compris le principe de la modélisation numérique... :hum:

"Il parle d'un coeur, celui que l'on dessine pas le vrai. :hum: "

:d) Le sujet de départ, c'est de reproduire un coeur en utilisant des fonctions mathématiques, et coeur "réel" ou coeur "romantique", y'a pas mieux que les cardioïdes pour ça, que tu le veuille ou non :ok:

Après c'est sûr que le mieux pour faire ça :
http://khady-love.vip-blog.com/medias/0108/khady-love-vip-blog-com-81269coeur_070.jpg

c'est encore de le dessiner à la main, mais c'est pas le sujet :ok: :rire: :rire:

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Beaugossitude
Beaugossitude
MP
16 novembre 2008 à 14:41:14

-numérique + mathématique (labsus :o)) )

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