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Topic Tout simple: primitive de lnx/x

Sujet : Tout simple: primitive de lnx/x

1
Zakiel
Zakiel
MP
03 janvier 2007 à 19:15:13

Salut tout le monde.

Voilà, 1ère question du DM de maths, on me demande de calculer une primitive de (lnx)/(x) ... Pouvez-vous m´aider, je ne comprend pas comment faire ?

Merci à vous.

dunadan63
dunadan63
MP
03 janvier 2007 à 19:17:50

A vue de nez une intégration par parties devrait faire l´affaire.

monkey000
monkey000
MP
03 janvier 2007 à 19:18:24

lnx/x = 1/x*lnx donc c de la forme uu´ et donc une primitive est 0.5*ln(x)^2 :ok:

monkey000
monkey000
MP
03 janvier 2007 à 19:18:48

ton nez voit tres mal dunadan ^^

Zakiel
Zakiel
MP
03 janvier 2007 à 19:20:32

Ah bien vu Monkey, la forme uu´

u c´est 1/x et u´ lnx ?

dunadan63
dunadan63
MP
03 janvier 2007 à 19:22:12

Je dois bien y arriver aussi comme ça. :nah:
Mais j´avais oublié qu´une primitive de uu´ est u²/2. :honte:

dunadan63
dunadan63
MP
03 janvier 2007 à 19:22:43

Zakiel :d) non, c´est l´inverse.

monkey000
monkey000
MP
03 janvier 2007 à 19:24:02

je suis bien curieux de la voir ton integration par partie duna ^^

dunadan63
dunadan63
MP
03 janvier 2007 à 19:31:05

monkey :d) rien que pour toi.
Je note [f] pour la primitive de f
u(x) = ln(x) ; u´(x) = 1/x
v´(x) = 1/x ; v(x) = ln(x)
IPP : [uv´] = uv - [u´v]
On remarque que uv´ = u´v, donc on a :
2[uv´] = uv
donc [uv´] = uv/2
d´où [ln(x)/x] = ln(x)²/2
:)

monkey000
monkey000
MP
03 janvier 2007 à 19:36:45

:lol:

Mr_Ricard
Mr_Ricard
MP
03 janvier 2007 à 19:59:05

A premiere vue j´aurai fais pareil que duna monkey :)
Puis un peu de respect : il a intégré :-)

monkey000
monkey000
MP
03 janvier 2007 à 20:18:53

ben justement, si il a intégré, il devrait voir ^^

Mr_Ricard
Mr_Ricard
MP
03 janvier 2007 à 20:21:25

Tout les intégrés sont unanimes pour me dire que les maths de prépa ca s´oublie vite (oui je sais c´est pas des maths de prépa ici ^^).

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