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Topic [Rallye Mathématique] Quadrimania

Sujet :
[Rallye Mathématique] Quadrimania

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CoeurBrise
CoeurBrise
MP
31 octobre 2006 à 22:45:28

Salut !

"Le 31 décembre 2002 au soir, le programme qui gère l’illumination de la tour Eiffel est pris d’un virus hors du commun : la quadrimania ! Il refuse d’utiliser tout chiffre qui n’est pas un 4, mais permet tous les calculs élémentaires :
addition/soustraction, multiplication/division, puissance, racine carrée. Pour ne pas décevoir les milliers de personnes qui attendent la nouvelle année devant la tour, ainsi que les millions de téléspectateurs, l’informaticien propose, dans l’urgence, lecalcul suivant :

[(4444 - 44) / V(4)] + 4 - (4/4)

Auriez-vous été capable de programmer à votre tour l’affichage du nombre 2003, en utilisant le moins de chiffres 4 possible et TOUS les calculs élémentaires cités çi-dessus ? Proposez alors un affichage."

J´ai trouvé en 9 chiffres, j´voulais savoir si vous trouviez moins. Comment démontrer le nombre minimal de chiffres que peut avoir le nombre 2003 en écriture ´4´ ?

9 chiffres : 4(4^4 + 4^4) - 44 - V(4/4)

polynome
polynome
MP
31 octobre 2006 à 22:48:48

C´est juste, il y a pas moins enfin d´apres ce que j´ai trouvé...

CoeurBrise
CoeurBrise
MP
31 octobre 2006 à 22:51:51

Ah, si ! J´ai trouvé en 8 chiffres :

V(4)* 4 * 4^4 - (444/4)

-Bourreau
-Bourreau
MP
31 octobre 2006 à 22:52:03

Normal que je trouve 2203 pour
[(4444 - 44) / V(4)] + 4 - (4/4) ?

CoeurBrise
CoeurBrise
MP
31 octobre 2006 à 22:53:48

Pardon, faute de frappe :

[(4444 - 444) / V(4)] + 4 - (4/4) ?

CoeurBrise
CoeurBrise
MP
31 octobre 2006 à 22:59:01

Euhhhh, l´énoncé s´est trompé, j´ai recalculé tel que l´énoncé l´a marqué, et je trouve 2003 ...

CoeurBrise
CoeurBrise
MP
31 octobre 2006 à 23:00:05

[(4444 - 444) / V(4)] + 4 - V(4) aurait été plus correct pour 2002

Fox2001
Fox2001
MP
31 octobre 2006 à 23:00:59

8 chiffres aussi :

[(4+4)^4]/V4 - 44 - 4/4

:)

On cherche les 7 chiffres...

frenchtouchS
frenchtouchS
MP
31 octobre 2006 à 23:02:38

Vous faites comment pour trouver ?

CoeurBrise
CoeurBrise
MP
31 octobre 2006 à 23:04:42

Personellement, je marque toutes les configurations de base sur un papier genre :

1 = 4/4 = V(4/4) (celui-çi est mieux car on a 1 pierre 2 coups -> racine + division)

4^4 = 256<

44/4 = 11 ; 444/4 = 111 etc ...

V(4) = 2

....

Et après tu tâtonnes ;- )

frenchtouchS
frenchtouchS
MP
31 octobre 2006 à 23:06:38

Je n´aime pas tâtonner. ^^

CoeurBrise
CoeurBrise
MP
31 octobre 2006 à 23:14:52

Tout ne se trouve pas qu´avec des formules de maths toutes prêtes ^^.

Sinon j´ai essayé avec 7 (avec factorielle), j´ai trouvé ça :

7777 - 7! - 777 + (7 * 7) - 7 + *7V[(7/7)^7]

  • racine septième
CoeurBrise
CoeurBrise
MP
31 octobre 2006 à 23:16:04

Oulà, 15 chiffres, je ne les avais pas compter .... y´a mieux je pense ^^

gosou
gosou
MP
31 octobre 2006 à 23:55:48

ptet 44^(V(4))+V(4)^(V(4)+4)+4-4/4
arf toujours 8 chiffres.. %)
la flemme de me creuser plus les méninges %)

gosou
gosou
MP
31 octobre 2006 à 23:58:53

9 en fait je sais même pas compter en plus %)
(4^(4+V(4)))/V(4)-44-4/4
LA c´est en 8 chiffres non mais %)

CoeurBrise
CoeurBrise
MP
01 novembre 2006 à 00:25:34

Ah, j´ai trouvé avec 14 chiffres pour 7 :o))

777 + 777 + 7*[77 -(7 + 7)] + 7 + V(7/7)

CoeurBrise
CoeurBrise
MP
01 novembre 2006 à 00:44:42

Je peux aussi améliorer la première que j´ai donné :

7777 - 7! - 777 + (7 * 7) - 7 + V[(7/7)^7] => 14 chiffres

Aller, je vous mets au défi avec 3, pour ma part j´ai trouvé :

11 chiffres avec toutes les opérations élémentaires, factorielle comprise :

3(333 + 333) + 3! - V[(3/3)^3] > 11 chiffres

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