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ryota07
- Posté le
20 novembre 2003 à 18:24:13
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svp aidez moi pour ce devoir j´ai rien compris ! !! l´ énnoncer est :
Un polynôme f du 2nd degré vérifie :
f(1)=0, f(2)=4, f(3)=14
exprimer f(x) en fonction de x
- Lien permanent
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pm-tidus
- Posté le
20 novembre 2003 à 19:46:10
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F(1) = 0
F(2) = 4
F(3) = 14
Bon, j’espere avoir pris le bon enoncé, sinon, t’aura la méthode pour le faire ( en faite, je l’ai jamais fait, ms bon.. je pense savoir le faire qd meme )
Alors, tu cherche un polynome du 2nd degrès
Donc f(x) = ax²+bx+c
( maintenant, je fais que des systeme )
F(1) = 0 donc a*1²+b*1+c = 0
F(2)= 4 donc a*2²+b*2+c = 0 donc 4a+2b+c = 4
F(3)= 14 donc a*3²+b*3+c = 14 donc 9a+3b+c = 14
On a
a+b+c = 0
4a+2b+c = 4
9a+3b+c = 14
a = -b – c
4(-b-c) + 2b + c = 4
9a+3b+c = 14
etudions : 4(-b-c) + 2b + c = 4
-4b-4c + 2b + c = 4
-2b-3c = 4
-2b = 4 + 3c
b = -2 – 3/2 c
a = -b – c
b = -2 – 3/2 c
9( -b-c ) + 3 ( -2 – 3/2 c ) + c = 14
Etudions : 9( -b-c ) + 3 ( -2 – 3/2 c ) + c = 14
9( 2 + 3/2 c – c ) – 6 – 9/2 c + c = 14
18 + 9/2 c – 6 – 9/2 c + c = 14
9/2 c –9/2 c + 12 + c = 14
c = 2
a = -b – c
b = -2 – 3/2 c
c = 2
a = -b – c
b = -2 –3/2 * 2 
b = -5
c = 2
a = - ( -5 ) – 2 a = 5 –2 = 3
b= -5
c = 2
voila, ta donc le polynôme : f(x) = 3x² -5x + 2
si ta pas compris un truc, dis moi le…
PS = toute les ligne ecrit 3 par 3 , ce sont des systeme, donc tu dois mettre l’accolade devant… )
pm
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Sujet : « devoir de math !!!! help me !!!! »
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