J'ai trouvé d'où venait le problème.
En fait, il se trouve que le dlc bad blood est en 2 parties.
Le problème c'est qu'au moment de l'installation, le téléchargement de la partie 2/2 de bad blood a échoué.
Cela a eut pour effet que le dlc ne soit pas proposé dans le jeu de base.
Sur 360, il est possible de voir si tout est bien installer en allant dans système / stockage / jeux / watch dogs.
Là, il ne suffit plus que de regarder les contenus installés sur le disque dur.
S'il manque la partie 2, aller directement sur le marché pour le télécharger (il est gratuit donc pas de risque de repayer le contenu).
Ensuite relancer le jeu et normalement il doit vous être proposé de jouer au dlc.
Pour info, quand le dlc est correctement installé, le menu principale change:
- au lieu d'avoir continuer / nouvelle partie / ...
- vous avez continuer partie aiden pierce / nouvelle partie aiden pierce / bad bloods / ...
PS: avant de réinstaller la partie 2 du dlc, quand j'allais dans les extras, le jeu me disais que la partie 2 était bien installer. Donc si vous ne voyez pas dans le menu principal l'option bad bloods aller plutôt vérifier directement sur le disque dur de votre machine.
En espérant avoir pu aider.