Tu as 2 types de compétences pour les chevaux :
Course, pour ça il faut surtout faire des balades au galop, mais aussi en courant sur des terrains sépciaux, avec des poteaux qui le délimite (va voir dans un terrain spécial de la ville, il y en a)
Saut d'obstacle, pour ça il faut s'entrainer au saut sur le terrain dont je te parlais ou en achetant soit-même des obstacles, il y en a différents types selon le niveau.
Voila un lien qui explique bien si tu veux :
http://daily-sims.com/les-chevaux-animaux-et-cie/
En espérant t'avoir aidée